[프로그래머스] Lv 2. 땅따먹기 (Java)

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12913

프로그래머스

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문제

문제 설명

땅따먹기 게임을 하려고 합니다. 땅따먹기 게임의 땅(land)은 총 N행 4열로 이루어져 있고, 모든 칸에는 점수가 쓰여 있습니다. 1행부터 땅을 밟으며 한 행씩 내려올 때, 각 행의 4칸 중 한 칸만 밟으면서 내려와야 합니다. 단, 땅따먹기 게임에는 한 행씩 내려올 때, 같은 열을 연속해서 밟을 수 없는 특수 규칙이 있습니다.

예를 들면,

| 1 | 2 | 3 | 5 |

| 5 | 6 | 7 | 8 |

| 4 | 3 | 2 | 1 |

로 땅이 주어졌다면, 1행에서 네번째 칸 (5)를 밟았으면, 2행의 네번째 칸 (8)은 밟을 수 없습니다.

마지막 행까지 모두 내려왔을 때, 얻을 수 있는 점수의 최대값을 return하는 solution 함수를 완성해 주세요. 위 예의 경우, 1행의 네번째 칸 (5), 2행의 세번째 칸 (7), 3행의 첫번째 칸 (4) 땅을 밟아 16점이 최고점이 되므로 16을 return 하면 됩니다.

제한사항

• 행의 개수 N : 100,000 이하의 자연수
• 열의 개수는 4개이고, 땅(land)은 2차원 배열로 주어집니다.
• 점수 : 100 이하의 자연수

입출력 예

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풀이

최댓값 or 최솟값을 구하는 이런 유형(?)은 dp를 활용하면 쉽게 풀 수 있습니다.

dp 테이블에는 i행에서 각 열을 선택했을 때의 최대 점수가 들어가게 됩니다. 땅이 4열 밖에 없기 때문에 각 열을 선택했을 때의 최댓값을 하나씩 구하면 됩니다.

 

1행에서는 자기 자신의 점수가 1행에서 각 열을 선택했을 때의 최대 점수가 됩니다.

2행에서는 1열을 선택했다면 1행에서는 2열, 3열, 4열을 선택할 수 있습니다. 3개 중 최댓값을 2행 1열의 값에 더하면 2행 1열을 선택했을 때의 최댓값이 됩니다. 

마찬가지로 2행에서 2열을 선택했다면 1열, 3열, 4열 중 최댓값을 더하면 됩니다.

 

따라서 점화식은 아래처럼 구할 수 있습니다.

• dp[i][0] = land[i][0] + Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2], dp[i-1][3])
• dp[i][1] = land[i][0] + Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][2], dp[i-1][3])
• dp[i][2] = land[i][0] + Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2], dp[i-1][3])
• dp[i][3] = land[i][0] + Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2], dp[i-1][2])

 

위 점화식으로 N행까지 구하고 dp의 N행의 4개 열 중 최댓값을 고르면 최고점이 됩니다.

 

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소스코드

 

1. dp 테이블을 만들어 푸는 방식

위에서 설명한 방법처럼 dp 테이블을 만들어 풀면 다음과 같이 코드를 작성할 수 있습니다.

class Solution {
    int solution(int[][] land) {
        int answer = 0;
        int N = land.length;
        
        int[][] dp = new int[N][4];
        
        dp[0][0] = land[0][0];
        dp[0][1] = land[0][1];
        dp[0][2] = land[0][2];
        dp[0][3] = land[0][3];
        
        for(int i=1; i<N; i++){
            dp[i][0] = land[i][0] + Math.max(Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]), dp[i-1][3]);
            dp[i][1] = land[i][1] + Math.max(Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]), dp[i-1][3]);
            dp[i][2] = land[i][2] + Math.max(Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]), dp[i-1][3]);
            dp[i][3] = land[i][3] + Math.max(Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]), dp[i-1][2]);
        }
        
        return Math.max(Math.max(Math.max(dp[N - 1][0], dp[N - 1][1]), dp[N - 1][2]), dp[N - 1][3]);
    }
}

 

2. land 배열을 dp 테이블처럼 사용하는 방법

사실 land 배열을 한번만 돌면서 점수를 구하면 되기 때문에 dp 테이블을 따로 만들지 않고 land 배열에 값을 더해가면서 풀면 코드가 더 간결해집니다.

class Solution {
    int solution(int[][] land) {
        int answer = 0;
        int N = land.length;

        int[][] dp = new int[N][4];
        
        for(int i=1; i<dp.length; i++){
            land[i][0] += Math.max(Math.max(land[i-1][1], land[i-1][2]), land[i-1][3]);
            land[i][1] += Math.max(Math.max(land[i-1][0], land[i-1][2]), land[i-1][3]);
            land[i][2] += Math.max(Math.max(land[i-1][0], land[i-1][1]), land[i-1][3]);
            land[i][3] += Math.max(Math.max(land[i-1][0], land[i-1][1]), land[i-1][2]);
        }
        
        return Math.max(Math.max(Math.max(land[N - 1][0], land[N - 1][1]), land[N - 1][2]), land[N - 1][3]);
    }
}

1. dp 테이블 만들어서 푼 방법

2. land 배열에 더해서 푼 방법

시간이나 공간도 dp 테이블을 만들어 풀었을 때보다 더 효율적입니다!