[프로그래머스] Lv2. 2 x n 타일링 (Java)

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

프로그래머스

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문제

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

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풀이

저는 dp를 활용해서 풀었습니다.

 

2xn 크기의 직사각형을 2x1 크기의 직사각형으로 채워야 합니다.

 

n=1이라면, 채울 수 있는 방법은 2x1 하나로 채우는 방법 1가지가 있습니다.

n=2라면, 2x1 두 개를 가로로 배치하는 방법 1가지, 2x1 두 개를 세로로 배치하는 방법 1가지로 총 2가지가 있습니다.

 

n>=3 이라면, n-1일 때의 직사각형에 2x1 하나를 붙이는 방법이 있고, n-2일때의 직사각형에 2x2 하나를 붙이는 방법이 있습니다.

예를 들어 n=3일 때는

2x2에 2x1을 오른쪽에 붙인 아래 두 모양이 나올 수 있습니다.

또는 2x1에 2x2를 오른쪽에 붙인 아래 두 모양이 나올 수 있습니다.

이때 왼쪽의 2x1 3개를 가로로 배치한 모양이 겹치게 됩니다.

n-2일 때의 직사각형에 2x2를 붙이는 방식에서, 2x1이 가로로 배치된 모양을 붙이는 경우는 반드시 겹치게 됩니다. 따라서 2x2를 붙일 때는 세로로 배치한 모양만 고려해야 합니다.

 

그러면 점화식은 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] 가 됩니다.

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소스코드

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        
        int[] dp = new int[60001];
        
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        
        for(int i=3; i<=n; i++){
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
        }
        
        return dp[n];
    }
}